解析特征阻抗

簡介

近年來，高速設計領域一個越來越重要也是越來越為設計工程師所關注議題就是受控阻抗的電路板設計以及電路板上互聯線的特征阻抗。然而，對于非電子的設計工程師來說，這也是一個最容易混淆也最不直觀的問題。甚至很多的電子設計工程師對此也同樣感到困惑。這篇資料將對特征阻抗作一個簡要而直觀的介紹，希望幫助大家了解傳輸線最基本的品質。

什么是傳輸線？

什么是傳輸線？兩個具有一定長度的導體就構成傳輸線。其中的一個導體成為信號傳播的通道，而另外的一個導體則構成信號的返回通路（在這里我們提到信號的返回通路，實際上就是大家通常理解的地，但是為了敘述的方便，暫且忘掉地這一概念。）。在一個多層的電路板設計中，每一個PCB互聯線都構成傳輸線中的一個導體，該傳輸線都將臨近的參考平面作為傳輸線的的第二個導體或者叫做信號的返回通路。什么樣的PCB互聯線是一個好的傳輸線呢？通常如果在同一個PCB互聯線上特征阻抗處處保持一致，這樣的傳輸線就成為高質量的傳輸線。什么樣的電路板叫做受控阻抗的電路板？受控阻抗的電路板是指PCB板上所有傳輸線的特征阻抗符合統一的目標規范，通常是指所有傳輸線的特征阻抗的值在25Ω到70Ω之間。

從信號的角度來考察

考慮特征阻抗最行之有效的辦法是考察信號沿著傳輸線傳播時信號本身看到了什么。為簡化問題的討論起見，假定傳輸線為微波傳輸帶（microstrip）類型，并且信號沿傳輸線傳播時傳輸線各處的橫斷面保持一致。

給該傳輸線加入幅度為1V的階躍信號。階躍信號是一個1V的電池，由前端接入，分別連接在信號線和返回通路之間。在接通電池的瞬間，信號電壓波形將以光速在電介質中行進，速度通常約為6英寸/ns（信號為什么行進如此快速，而不是接近電子傳播的速度大約1cm/s，這是另外一個話題，這里不做進一步介紹）。當然在這里信號仍然具有常規的定義，信號定義為信號線與返回通路上的電壓差，總是通過測量傳輸線上任何一點與之臨近的信號返回通路之間的電壓差值來獲得。

信號沿傳輸線方向以6英寸/ns的速度向前傳輸。在傳輸的過程中信號會遇到什么樣的情況呢？在最開始的10ps時間間隔內，信號沿傳輸線方向行進了0.06英寸的距離。假定鎖定時間在這一時刻，來考慮傳輸線發生的情況。在行進的這一段距離上，信號的傳輸為這一段傳輸線和相應臨近的信號返回通道之間建立起了穩定的幅度為1V的常量信號。這意味著在行進的這一段傳輸線和對應的返回路徑上已經積聚起了額外的正電荷和額外的負電荷來建立這一穩定的電壓。也正是這些電荷的差異在這兩個導體之間建立并維持了一個穩定的1 V 電壓信號，而導體之間穩定的電壓信號就為兩個導體之間建立了一個電容。

傳輸線上位于這一時刻信號波前后面的傳輸線段并不清楚會有信號要傳播過來，因而仍然維持信號線同返回通路之間的電壓為零。在接下來的10ps時間間隔內，信號又會沿傳輸線行進一定的距離，信號繼續傳播的結果是又會在另一段長度為0.06英寸的傳輸線段同對應的信號返回通路之間的建立起 1V的信號電壓。而為了做到這一點，必須為信號線注入一定量的正電荷，同時為信號的返回通路注入同等數量的負電荷。信號沿傳輸線每傳播0.06英寸的長度，都會有更多的正電荷注入該信號線，也會有更多的負電荷注入信號返回通路。每隔10ps時間間隔，就會有另外一段傳輸線被充電到1 V，同時信號也會沿傳輸線方向繼續向前傳播。

這些電荷從何而來？答案是來自信號源，也就是我們用來提供階躍信號、連接在傳輸線前端的電池。隨著信號在傳輸線上的傳播，信號不斷地為傳播經過的傳輸線段充電，確保信號傳輸過程中所到之處信號線與返回路徑之間建立并維持起1 V的電壓。每隔10ps時間間隔，信號會在傳輸線上傳播一定的距離，并且從電源系統中汲取一定數量的電荷δQ。電池在一段時間間隔δt內的向外提供一定數量的電荷δQ，就形成了恒定的信號電流。正的電流會從電池流入信號線，而與此同時同樣大小的負電流會流經信號的返回路徑。

流經信號返回通路的負電流同流入信號線的正電流大小完全一致。而且，就在信號波前的位置，AC電流流經由信號線和信號返回通路構成的電容，完成了信號環路。

傳輸線的特征阻抗

從電池的角度來看，一旦設計工程師將電池的引線連入傳輸線的前端，就總有一個常量值的電流從電池中流出，并且保持電壓信號的穩定不變。也許有人會問，是什么樣的電子元器件具有這樣的行為？加入恒定不變的電壓信號時會維持恒定不變的電流值，當然是電阻。

而對電池來說，信號沿傳輸線向前傳播時，每隔10ps時間間隔，會新增加0.06英寸的傳輸線段被充電至1V，從電池中獲得的新增加的電荷確保從電池中維持一個穩定的電流，從電池吸收恒定的電流，傳輸線就等同于一個電阻，并且阻值恒定。我們稱之為傳輸線的浪涌阻抗。

同樣，當信號沿傳輸線向前傳播時，每傳播一定的距離，信號會不斷地探查信號線的電環境，并且試圖確定信號進一步向前傳播時的阻抗。一旦信號已經加入到傳輸線上并且沿傳輸線向前傳播，信號本身就一直在考查到底需要多大的電流來充電10ps 時間間隔內所傳播的傳輸線長度，并保持將這一部分的傳輸線段充電到1V。這正是我們要分析的瞬間阻抗值。

從電池本身的角度來看，如果信號以恒定的速度沿傳輸線方向傳播，而且假定傳輸線具有一致的橫斷面，那么信號每傳播一個固定的長度（比如10ps時間間隔內信號傳播的距離），那么需要從電池中獲取同等數量的電荷來確保將這一段傳輸線充電到同樣的信號電壓。信號每傳播一個固定的距離，都會從電池獲取同樣的電流，并且保持信號電壓一致，在信號傳播過程中，傳輸線上各處的瞬間阻抗都是一致的。
信號沿傳輸線傳播過程當中，如果傳輸線上各處具有一致的信號傳播速度，并且單位長度上的電容也一樣，那么信號在傳播過程中總是看到完全一致的瞬間阻抗。由于在整個傳輸線上阻抗維持恒定不變，我們給出一個特定的名稱，來表示特定的傳輸線的這種特征或者是特性，稱之為該傳輸線的特征阻抗。特征阻抗是指信號沿傳輸線傳播時，信號看到的瞬間阻抗的值。如果信號沿傳輸線在傳播的過程當中，任何時候信號看到的特征阻抗都保持一致的話，那么這樣的傳輸線就稱為受控阻抗的傳輸線。

傳輸線特征阻抗是設計中最重要的因素

傳輸線的瞬間阻抗或者是特征阻抗是影響信號品質的最重要的因素。如果信號傳播過程中，相鄰的信號 傳播間隔之間阻抗保持一致，那么信號就可以十分平穩地向前傳播，因而情況變得十分簡單。如果相鄰的信號傳播間隔之間存在差異，或者說阻抗發生了改變，信號中能量的一部分就會往回反射，信號傳輸的連續性也會被破壞。

為了確保最佳的信號質量，信號互聯設計的目標就是要確保信號在傳輸過程中看到的阻抗盡可能地保持恒定不變。這里主要是指要保持傳輸線的特征阻抗為常量。所以設計生產制造受控阻抗的PCB板就變得越來越重要。而至于任何其它的設計訣竅諸如最小化金手指長度、終端匹配、菊花鏈連接或者是分支連接等等都是為了確保信號能夠看到一致的瞬間阻抗。

特征阻抗的計算

從上述簡單的模型中我們可以推算出特征阻抗的值，即信號在傳輸過程中看到的瞬間阻抗的值。信號在每一個傳播間隔里看到的阻抗Z有同基本的關于阻抗的定義一致
Z=V/I
這里的電壓V是指加入到傳輸線上的信號電壓，而電流I是指在每一個時間間隔δt內從電池中得到的電荷總量δQ，所以
I=δQ/δt
流入傳輸線中的電荷（這些電荷最終來自信號源），用于將信號在傳播過程中新增的信號線與返回通路之間構成的電容δC充電至電壓V，所以
δQ=VδC
我們可以將信號在傳播過程中每行進一定的距離而導致的電容同傳輸線單位長度上的電容值CL以及信號在傳輸線上傳播的速度U聯系起來。同時信號傳播的距離是速度U乘以時間間隔δt。所以
δC= CL U δt
將以上所有的等式結合起來，我們可以推導出來瞬間阻抗為：
Z=V/I=V/（δQ/δt）=V/（VδC/δt）=V/（V　CL U δt /δt）=1/（CL U）
可以看到瞬間阻抗同單位傳輸線長度上的電容值以及信號傳輸的速度有關。同樣也可以人為這就是傳輸線特征阻抗的定義。為了將特征阻抗從實際阻抗Ｚ中區分開來，特意為特征阻抗加入一個下標０，從上面的推導中已經得到了信號傳輸線的特征阻抗：
Ｚ０＝１／（CL U）
如果傳輸線上單位長度的電容值以及信號在傳輸線上傳播的速度保持為常量，那么該傳輸線就在其長度范圍內具有恒定不變的特征阻抗，這樣的傳輸線就稱之為受控阻抗的傳輸線。

從以上簡要的說明中看出，關于電容的一些直觀的認識可以同新發現的特征阻抗的直觀的認識聯系起來。換句話說，如果把PCB中的信號連線拓寬，那么傳輸線單位長度上的電容值就會增大，而傳輸線的特征阻抗就可以降低。

耐人尋味的話題

經常可以聽到有關傳輸線特征阻抗的一些混淆的說法。通過上面的分析知道，將信號源連接到傳輸線上之后，應該可以看到某一個值的傳輸線特征阻抗，舉例來說５０Ω，然而如果將一個歐姆表同一段３英尺長的ＲＧ５８線纜連接時，測量到的阻抗卻是無窮大。

問題的答案在于從任何傳輸線前端看過去的阻抗值是隨時間變化的。如果測量線纜阻抗的時間短到可以和信號在線纜中來回往返一次的時間可以比擬時，你就可以測量到該線纜的浪涌阻抗或者又稱為線纜的特征阻抗。然而如果等待足夠的時間的話，就會有一部分能量反射回來并且為測量儀器檢測到，這時就可以檢測到阻抗的變化，通常情況下，在這一過程中，阻抗會來回變化，直到阻抗值達到一個穩定的狀態：如果線纜的末端是開路，最終的阻抗值為無窮大，如果線纜的末端是短路，最終的阻抗值為零。
對于３英尺長的ＲＧ５８線纜來說，必須在小于３ns的時間間隔內完成阻抗的測量過程。這就是時域反射計（TDR）要完成的工作。TDR可以測量傳輸線的動態阻抗。如果需要花1s的時間間隔來測量３英尺長的ＲＧ５８線纜的阻抗，那么在這一段時間間隔內信號已經來回反射了幾百萬次，那么你可能從阻抗的巨大的變動中得到完全不同的阻抗的值，最終得到的結果是無窮大，因為線纜的終端是開路。

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